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一 引言
地板辐射供暖系统是一种减少建筑物能耗、提高热舒适性的理想供暖系统。从20世纪70年代起，地板辐射供暖就在北美、北欧及韩国等发达国家得到了广泛的应用。但是仍有一些场所如采用分户独立式热源的别墅、高级公寓等仍采用散热器取暖。这主要是因为地板辐射供暖系统本身所特有的物理性能，限制了它的应用范围。
低温地板辐射供暖的热源主要来源于城市热网集中供热，区域锅炉供热及家用小型燃气炉供热。对于城市热网集中供热系统，通常情况下为连续运行，故设计地板供暖系统时，按连续采暖设计。但是对于采用区域锅炉及家用小型燃气炉供热的一般住宅，考虑到居民的作息条件等因素，地板供暖系统按间歇供暖考虑[1]，辐射采暖的热负荷就需要考虑一个间歇附加值。本文以常用的双回型塑料管布置方式的混凝土低温地板辐射供暖系统为对象，根据其加热过程的传热机理，用数值的方法对系统运行的全过程进行了动态仿真。在此基础上，对低温地板辐射供暖系统的间歇供暖特性作了深入的探讨和研究，为人们进一步认识地板辐射供暖系统的应用范围提供了依据。
二 传热模型的建立
1 低温地板辐射供暖的构造
低温地板辐射供暖的构造如下：在建筑物的地面结构层做完后，首先铺设高效保温材料，其目的是保温和隔热，而后将能水管用特殊方式双向循环，按一定间距固定在保温材料上，最后回填豆石混凝土，然后再做地面层。其结构示意图如图1所
示：
图1 平板内部结构图
低温地板辐射供暖系统供水盘管双回型布置方式如图2所示。该布置方式的特点是：
人经过板面中心点的任何一个剖面上看，都是高温管和低温管间隔布置，易于造成"均化"效果。故可认为流经塑料管的热水散发的热量为一均匀热量值Q（w）。
图2 双回型塑料管布置图
2 低温地板辐射供暖的物理性能分析及其模型建立
在低温地板辐射供暖系统中，塑料盘管卡钉固定在绝热保温材料-聚苯乙烯上，故可认为结构层为绝热层，没有热量损失。同时，混凝土地板的四周也常围有轻型保温材料，也可近似认为是绝热的。
对于地板表面，对流换热和辐射换热同时进行。离开地板的总热量为对流热量和辐射热量之和。本文用综合换热系数a[2]来考虑对流和辐射两方面的综合效应，a=ac+ar,式中a为综合换热系数，W/(m2/℃)；ac为对流换热系数，W/(m2/℃)；at为辐射换热系数，W/(m2/℃)。一般供暖条件下，平均辐射和对流换热系数分别为6.2 W/(m2/℃)和4.3 W/(m2/℃)，故地板表面的综合换热系数为10.5 W/(m2/℃)。
图3 平板传热模型
本文传热模型的建立如图3所示，在间歇供暖过程中，地板辐射采暖的加热过程为一个不稳定的导热过程，可分两部分考虑。首先，供水盘管所散发的热量Q一部分被豆石混凝土本身所吸收，用于提高豆石混凝土本身的温度，另一部分热量通过地板表面与房间的空气进行对流换热，用于提高室内温度。为计算简便近似认为从时刻i 到i+1，其能量平衡式为：
 （1）
 （2）
其次,通过地板表面对流换热所得到的热量主要用于如下作用,第一,空气和墙体本身吸收一部分热量,增加了空气和墙体本身的内能(因为玻璃的比热容积很小，故窗户内能的变化基本可忽略不记)，提高室内空气和墙体的温度。第二，由于室外温度低于室内温度，一部分热量通过维护结构将热量传到室外。则从时刻i到i+1，由地板表面向室内所散发的热量为室内向室外的传热量与室内空气及围护结构所吸收的热量之和，即
 (3)
式中，Q为供水盘管所散发的热量，W；Q i2i+1为时刻i到i+1由平板向室内所散发的热量，W；kw,kc分别表示墙体和窗的传热系数，W/(m2/℃)；Ff, Fw, Fc分别表示地面层、墙体窗的面积，m2；Cf, Cw, Ca,分别表示豆石混凝土、围护结构及空气的比热容，J(kg/℃)；Df, Dw, Da分别表示豆石混凝土、围护结构及空气的密度，kg/m3；Vf, Vw, Va分别表示豆石混凝土、围护结构及空气的体积，m3；Tout为冬季室外供暖计算温度，℃；  分别表示i 时刻和i+1时刻室内地板表面的温度，℃；  分别表示i 时刻和i+1时刻室内空气温度，℃；Δt表示时刻i到i+1的时间间隔。以上两式为加热过程中能量方程式，在  已知的情况下，可以求得I+1时刻的  。
对于初始时刻，设地板内部温度均匀一致，并等于室内初温，即
 （4）
综上所述，由式（1）～（4）构成了低温地板辐射供暖系统在间歇供暖过程中由非稳定状态到稳定状态的动态仿真控制方程和定解条件。本文以某地一公寓房间为例进行动态仿真。该房间尺寸（长×宽×高）为4.4m* 4.4m* 2.8m，外墙墙体为370mm厚的砖墙，窗户采用铝合金塑钢窗，窗面积为2.1m2。地面构造层如图1所示，可认为豆石混凝土层的平均厚度为70mm.
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